一个长方形池塘的池深与池宽相等，如图，有一颗芦苇长在塘中央，露出水面1m，把芦苇顶拉到岸边，刚好与水面齐平，求水深和芦苇的长度（结果可保留根号），你能解决这个问题吗？

Question

一个长方形池塘的池深与池宽相等，如图，有一颗芦苇长在塘中央，露出水面1m，把芦苇顶拉到岸边，刚好与水面齐平，求水深和芦苇的长度（结果可保留根号），你能解决这个问题吗？

Answer 1

能解决这个问题；
设水深为xm，则芦苇的长度为（x+1）m，
由勾股定理得：（(1)/(2)x）²+x²=（x+1）²，
解得：x=4±2√(5)（负值舍去），
∴x=4+2√(5)，x+1=5+2√(5)；
答：水深为（4+2√(5)）m，芦苇长度为（5+2√(5)）m．