某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．（1）如图1，问饲养室长x为

Question

某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m²）．
（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？
（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．

Answer 1

（1）∵y=x•(50-x)/(2)=-(1)/(2)（x-25）²+(625)/(2)，
∴当x=25时，占地面积最大，
即饲养室长x为25m时，占地面积y最大；
（2）∵y=x•(50-(x-2))/(2)=-(1)/(2)（x-26）²+338，
∴当x=26时，占地面积最大，
即饲养室长x为26m时，占地面积y最大；
∵26-25=1≠2，
∴小敏的说法不正确．