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某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m.设饲养室长为x(m),占地面积为y(m2).(1)如图1,问饲养室长x为

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某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m.设饲养室长为x(m),占地面积为y(m2).
(1)如图1,问饲养室长x为多少时,占地面积y最大?
(2)如图2,现要求在图中所示位置留2m宽的门,且仍使饲养室的占地面积最大,小敏说:“只要饲养室长比(1)中的长多2m就行了.”请你通过计算,判断小敏的说法是否正确.
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▼优质解答
答案和解析
(1)∵y=x•
50-x
2
=-
1
2
(x-25)2+
625
2

∴当x=25时,占地面积最大,
即饲养室长x为25m时,占地面积y最大;
(2)∵y=x•
50-(x-2)
2
=-
1
2
(x-26)2+338,
∴当x=26时,占地面积最大,
即饲养室长x为26m时,占地面积y最大;
∵26-25=1≠2,
∴小敏的说法不正确.