如图，要拧开一个边长a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要（）A.6mmB.63mmC.12mmD.123mm

Question

如图，要拧开一个边长a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要（　　）
A. 6mm
B. 6√(3)mm
C. 12mm
D. 12√(3)mm

Answer 1

设正多边形的中心是O，其一边是AB，
∴∠AOB=∠BOC=60°，
∴OA=OB=AB=OC=BC，
∴四边形ABCO是菱形，
∵AB=12mm，∠AOB=60°，
∴cos∠BAC=(AM)/(AB)，
∴AM=12×(√(3))/(2)=6√(3)，
∵OA=OC，且∠AOB=∠BOC，
∴AM=MC=(1)/(2)AC，
∴AC=2AM=12√(3)mm．
故选D．