某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量（毫克/升）与消光系数如下表：尿汞含量x246810消光系数y64134205285360（1）画出散点图；（2）如果y与x之间具有线性相关

Question

某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量（毫克/升）与消光系数如下表：

尿汞含量x	2	4	6	8	10
消光系数y	64	134	205	285	360

（1）画出散点图；
（2）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）估计尿汞含量为9毫克/升时的消光系数．
参考数值与公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式

b

=(ni＝1xiyi−n.x•.y)/(ni＝1x2i−n.x2)，

a

＝

.

y

−

b

.

x

，2²+4²+6²+8²+10²=220，2×64+4×134+6×205+8×285+10×360=7774．

Answer 1

（1）
（2）由散点图可知y与x线性相关，设回归直线方程为

y

＝bx+a．列表：

i

1

2

3

4

5

x_i

2

4

6

8

10

y_i

64

134

205

285

360

x_iy_i

128

536

1230

2280

3600

.

x

=6，

.

y

＝209.6，

5

i＝1

x

2 i

＝220，

5

i＝1

xiyi＝7774                

∴b＝(7774−5×6×209.6)/(220−5×62)＝37.15，∴a=209.6-37.15×6=-13.3．
∴回归直线方程为y=37.15x-13.3．
（3）当x=9时，y=37.15×9-13.3=321.05． 
所以尿汞含量为9毫克/升时的消光系数为321.05