一个盒子内装了若干个蟋蟀和蜘蛛,共有46只脚.已知蟋蟀比蜘蛛多,求盆内蟋蟀和蜘蛛各有几只?100匹马驮100筐水果,大马驮3框,母马驮2框,小马驮半框,已知母马不少于20匹.求大马母马小马个几匹?

Question

一个盒子内装了若干个蟋蟀和蜘蛛,共有46只脚.已知蟋蟀比蜘蛛多,求盆内蟋蟀和蜘蛛各有几只?100匹马驮100筐水果,大马驮3框,母马驮2框,小马驮半框,已知母马不少于20匹.求大马母马小马个几匹?（一定要有过程）

Answer 1

1.蟋蟀是6足,蜘蛛8足,蟋蟀比蜘蛛多
46/(6+8)=3余数4.4/6不是整数.
46/(6+8)=2余数18.18/6=3,所以5只蟋蟀,2只蜘蛛.
46/(6+8)=1余数32.32/6不是整数.
2.设大马x匹,母马y匹,小马为z匹.
1式 3x+2y+1/2z=100 ,得z偶数.
2式 x+y+z=100,
消去z,得 5x+3y=100,因为y大于20.则y取值,范围是20,25,30,对应x为8,5,2,带入2式,对应z的值为,72,70,68.大马可能为8,5,2,对应母马为20,25,30,对应小马为72,70,68.