（1）某同学做“利用单摆测重力加速度”的实验，测得g值偏小，其可能原因是A．测摆线长时，摆线拉得过紧B．摆线未系牢，摆动中松弛了C．实验中误将49次全振动数计为50次D．实验中

Question

（1）某同学做“利用单摆测重力加速度”的实验，测得g值偏小，其可能原因是______
A．测摆线长时，摆线拉得过紧
B．摆线未系牢，摆动中松弛了
C．实验中误将49次全振动数计为50次
D．实验中误将51次全振动数计为50次
（2）在“利用单摆测重力加速度”中：
①实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径d=______ mm．
②接着测量了摆线的长度为l₀，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，则重力加速度的表达式g=

(π2(L0+(d)/(2)))/(4t20)

(π2(L0+(d)/(2)))/(4t20)

（用题目中的物理量表示）．
③某小组改变摆线长度l₀，测量了多组数据．在进行数据处理时，甲同学把摆线长l₀作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出T²-l₀图象后求出斜率，然后算出重力加速度．两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲______，乙______（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）．

Answer 1

（1）根据单摆的周期公式T=2π√((L)/(g))得，g=(4π2L)/(T2)．
A、测摆线长时摆线拉得过紧，使得摆长的测量值偏大，则测得的重力加速度偏大．故A错误．
B、摆动后出现松动，知摆长的测量值偏小，则测得的重力加速度偏小．故B正确．
C、实验中将49次全振动数成50次全振动，测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故C错误．
D、实验中将51次全振动数成50次全振动，测得周期偏大，则测得的重力加速度偏小．故D正确．
故选：BD．
（2）①游标卡尺的读数=主尺+游标尺与主尺对齐的各数×精确度=14mm+3×0.05mm=14.15mm
②单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，则单摆摆长为l=L₀+(d)/(2)，
由图乙所示图象可知，单摆的周期T=5t₀-t₀=4t₀，由单摆周期公式T=2π√((l)/(g))可知，
重力加速度g=(4π2l)/(T2)=(π2(L0+(d)/(2)))/(4t20)．
（3）由单摆周期公式T=2π√((L)/(g))可知，重力加速度g=(4π2L)/(T2)，摆长应该是摆线长度与摆球半径之和，
甲同学把摆线长L作为摆长，摆长小于实际摆长，由g=(4π2L)/(T2)可知，重力加速度的测量值小于真实值；
由T=2π

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