在长度为l的绳一端系一物体，另一端握在手中，使物体在铅直面内做圆周运动，若物体到达圆周最高点时恰使绳变得松弛，则此时物体的动能与它运动的圆周最低点时的动能之比为（）

Question

在长度为l的绳一端系一物体，另一端握在手中，使物体在铅直面内做圆周运动，若物体到达圆周最高点时恰使绳变得松弛，则此时物体的动能与它运动的圆周最低点时的动能之比为（　　）

A.

(1)/(5)

B.

(√(2))/(2)

C.

(√(5))/(5)

D.

(√(2))/(2)

Answer 1

若物体到达圆周最高点时恰使绳变得驰，则说明物体恰好通过最高点，则有：mg=m(v21)/(R)；
解得：(1)/(2)mv₁²=(mgR)/(2)
从最低点到最高点过程，由机械能守恒定律可知：
mg×2R=(1)/(2)mv₂²-(1)/(2)mv₁²；
解得：(1)/(2)mv₂²=(5mgR)/(2)；
故最高点与最低点的动能之比为：1：5；故A正确，BCD错误．
故选：A．