汛期快到了某水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图其中原坝体的高为BE，

Question

汛期快到了某水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=45°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=30°，求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米，√(3)≈1.73）．

Answer 1

在Rt△BAE中，∵BE=162米，∠BAE=45°，
∴AE=BE=162米．
在Rt△DCE中，∵DE=176.6米，∠DCE=30°，
∴CE=(DE)/(tan∠DCE)=(176.6)/((√(3))/(3))≈305.51（米），
则AC=CE-AE≈305.51-162=143.51≈143.5（米）．
答：工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC约为143.5米．