一道数学题在AB一段公路上,甲骑自行车从A往B,乙骑摩托车从B往A,他们同时出发,经过80分钟两人相遇,乙到A后马上折回,在第一次相遇后40分钟追上甲,乙到B地后马上返回,再过多少时间甲与乙再

Question

一道数学题
在AB一段公路上,甲骑自行车从A往B,乙骑摩托车从B往A,他们同时出发,经过80分钟两人相遇,乙到A后马上折回,在第一次相遇后40分钟追上甲,乙到B地后马上返回,再过多少时间甲与乙再相遇?
【我知道答案是80×3-80-40=120分,但不知道什么意思,请问谁能帮我解答一下呢】
除了我上述的方法外，方程解是什么？【要一元两次的】

Answer 1

我试试看能不能解释的清楚吧,
假设AB两地距离是S,甲速度为x,乙速度为y,
在甲乙第三次相遇时,他们两个总共走过的路程之和是3S（这个你可以画图来理解,我就不具体解释了）,所用的总时间应该是3S÷(x+y)；
那么S÷(x+y)这个部分该怎么计算呢?在甲乙第一次相遇的时候,他们总共走过的路程是S,所用的时间就应该是t=S÷(x+y),由题目可知t=80,即S÷(x+y)=80；
带入第一式,则所用总时间为3*80
再减去前面两次相遇所用的时间,就等于第二次相遇后再次相遇所用时间,所以就是3*80-80-40=120分钟