静止在匀强磁场中的63Li核俘获一个运动方向垂直于磁场，速度大小为7.7×104m/s的中子，若发生核反应后只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核（42He）．反应前后各粒子在磁场中的运动

Question

静止在匀强磁场中的

6

3

Li核俘获一个运动方向垂直于磁场，速度大小为7.7×10⁴m/s的中子，若发生核反应后只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核（

4

2

He）．反应前后各粒子在磁场中的运动轨迹如图所示．

4

2

He核与另一种未知新粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为40：3．
（1）写出此核反应的方程式．
（2）求产生的未知新粒子的速度．
（3）若

6

3

Li核的质量为m₁，中子的质量为m₂，

4

2

He核的质量为m₃，产生的新粒子的质量为m₄，光在真空中的速度为c，计算上述核反应释放的核能．

Answer 1

（1）核反应方程为：

6

3

Li

+

1 0

n

→

4 2

He

+

3 1

H
（2）设中子，氦核、氘核的质量分别为m₁、m₂、m₃，速度大小分别为v₁、v₂、v₃，粒子做匀速圆周运动的半径为R，
由qvB＝(mv2)/(R)得：R＝(mv)/(qB)
由(RHe)/(RH)＝(40)/(3)，可得：(m2v2)/(m3v3)＝(q2BRHe)/(q3BRH)＝(2×40)/(3)＝(80)/(3)
由动量守恒定律得：m₁v₁=m₂v₂+m₃v₃
由径迹图象可知v₂与v₁同向，v₃与v₁反向，即：m1v1＝(80)/(3)m3v3−m3v3
解得v3＝1×103m/s，方向与中子速度方向相反
（3）质量损△m=m₁+m₂-m₃-m₄
释放的核能△E=△mc²=（m₁+m₂-m₃-m₄）c²
答：（1）核反应方程为：

6

3

Li

+

1 0

n

→

4 2

He

+

3 1

H
（2）产生的未知新粒子的速度v3＝1×103m/s，方向与中子速度方向相反
（3）上述核反应释放的核能为（m₁+m₂-m₃-m₄）c²