有三位学生利用暑期参加勤工俭学活动，一天他们分别带着西瓜到农贸市场去卖：第一人带了10个，第二人带了16个，第三人带了26个，上午他们按同一价格卖出了若干个西瓜（按西瓜个数出

Question

有三位学生利用暑期参加勤工俭学活动，一天他们分别带着西瓜到农贸市场去卖：第一人带了10个，第二人带了16个，第三人带了26个，上午他们按同一价格卖出了若干个西瓜（按西瓜个数出售），过了中午，怕卖不完，他们跌价把所剩的西瓜按同一价格全部卖掉了．回家后，他们清点了卖瓜款后发现，三人卖瓜所得的款一样多，每人都卖得42元，则他们的西瓜上、下午卖出的价格分别是______元、______元．

Answer 1

设第一人、第二人、第三人上午卖掉的西瓜数分别为x，y，z；上午每个西瓜卖m元，下午每个西瓜卖n元．（m＞n＞0）
由题意得

mx+n(10−x)＝42         ①

my+n(16−y)＝42         ②

mz+n(26−z)＝42         ③

由①-③得   （m-n）（x-z）=16n       ④
由②-③得   （m-n）（y-z）=10n       ⑤
由④÷⑤得(x−z)/(y−z)＝ (8)/(5)
∵x，y，z为整数，且m＞n＞0，
∴x-z，y-z都是正整数，可设x-z=8t，y-z=5t（t为正整数）
∴x=8t+z，y=5t+z．
∵x＜10，∴t=1，z=1，x=9，y=6．
∴

9m+n＝42

6m+10n＝42

，
解得

m＝4.5

n＝1.5

∴上午每个西瓜卖4.5元，下午每个西瓜卖1.5元．
故答案为4.5，1.5．