设复数-2+i对应的点是p1,-3+4i对应的点是p2把向量p1p2绕点p1按顺时针方向旋转π/2后,得到向量p1p3则点p3所对应的复数是

Question

设复数-2+i对应的点是p1,-3+4i对应的点是p2把向量p1p2绕点p1按顺时针方向旋转π/2后,得到向量p1p3
则点p3所对应的复数是

Answer 1

向量P1P2所对应的复数是：(－3＋4i)－(－2＋i)=－1＋3i,这个向量顺时针旋转π/2后,得到P1P3,则P1P3所对应的复数是：
(－1＋3i)÷(cosπ/2＋isinπ/2)
=(－1＋3i)÷(i)
=3＋i
若点P3(x,y),则：P1P3=(x,y)－(－3＋4)=(x＋3,y－4)=(3,1),得：
x=3,y=1
得：P3(3,1)