在直角坐标系中有点A(0,1)B(5,3),点M,N在x轴上且MN=1,当四边形AMNB周长最短时求MN的坐标

Question

在直角坐标系中 有点A(0,1)B(5,3),点M,N在x轴上且MN=1,当四边形AMNB周长最短时 求M N的坐标

Answer 1

设M,N坐标分别为（X1,0）（X2,0）
1）当X2-X1=1时
AM^2+BM^2
=X1^2+1+(X2-5)^2+3^2
=X1^2+1+(X1+1-5)^2+3^2
=X1^2+(X1-4)^2+10
=2*X1^2-8*X1+26
=2*(X1-2)^2+18
M（4,0） N（5,0）
2）当X1-X2=1时
同理可求的MN坐标
仅供参考!