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如甲图所示:AB段为粗糙斜面,BC段为光滑圆弧,CD段为粗糙水平面,且BC段圆弧分别与AB段斜面和CD段水平面相切,且BC的竖直高度为0.2米,有一物块在某一高度由静止释放,物块在C点受到的
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如甲图所示:AB段为粗糙斜面,BC段为光滑圆弧,CD段为粗糙水平面,且BC段圆弧分别与AB段斜面和CD段水平面相切,且BC的竖直高度为0.2米,有一物块在某一高度由静止释放,物块在C点受到的支持力与释放高度H的关系如乙图所示.则:

(1)求BC段圆弧所对应的圆心角θ
(2)求斜面AB段的动摩擦因数μ

(1)求BC段圆弧所对应的圆心角θ
(2)求斜面AB段的动摩擦因数μ
▼优质解答
答案和解析
根据动能定理:mgH=
mvc2 ①
根据牛顿第二定律:N-mg=m
②
联立得:N=
+mg
结合图象得:mg=0.5kg
R=1m
θ=37°
根据动能定理:mgH-μmg[H-R(1-cosθ)]cotθ=
mvc2 ③
由②③及上问结果:N=(10−
μ)H+
μ+5
由图象知:
μ+5=5.8(或10−
μ=
)
得μ=0.3
答:(1)BC段圆弧所对应的圆心角θ为37°;
(2)斜面AB段的动摩擦因数μ为0.3.
1 |
2 |
根据牛顿第二定律:N-mg=m
vc2 |
R |
联立得:N=
2mgH |
R |
结合图象得:mg=0.5kg
R=1m
θ=37°
根据动能定理:mgH-μmg[H-R(1-cosθ)]cotθ=
1 |
2 |
由②③及上问结果:N=(10−
40 |
3 |
8 |
3 |
由图象知:
8 |
3 |
40 |
3 |
7−5.8 |
0.2 |
得μ=0.3
答:(1)BC段圆弧所对应的圆心角θ为37°;
(2)斜面AB段的动摩擦因数μ为0.3.
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