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把一根长度为143厘米的铁丝截成几段,若每一段至少1厘米,且任意三段都不能构成三角形,试判断为最多可截多少段
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把一根长度为143厘米的铁丝截成几段,若每一段至少1厘米,且任意三段都不能构成三角形,试判断为最多可截多少段
▼优质解答
答案和解析
解题的关键是三角形的定理：构成三角形的任意两边之和大于第三边.
如题,要得到最多的段数,而且不构成三角形
可知在任意三段中的任意两条边之和小于等于第三边的情况下能满足题意要求.
1＋1＋2＋3＋5＋8＋13＋21＋34＋55＝143
所以最多可截10段.
如题,要得到最多的段数,而且不构成三角形
可知在任意三段中的任意两条边之和小于等于第三边的情况下能满足题意要求.
1＋1＋2＋3＋5＋8＋13＋21＋34＋55＝143
所以最多可截10段.
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