10个箱子总重100公斤,且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍.问最重的箱子最多是多少公斤?A,11/200（200分之11）B.23/500C.20D.25书上的答案：本题正确答案为B.由

Question

10个箱子总重100公斤,且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍.问最重的箱子最多是多少公斤?
A,11/200（200分之11） B.23/500 C.20 D.25
书上的答案：本题正确答案为B.由题意可得,当重量排前三位的箱子总重为泡在后三位的箱子总重的1.5被,且重量排在第二到排在第十的箱子重量相等时,最重的箱子重量最大.此时,设最轻的箱子是x公斤,则最重的箱子为2.5x公斤,得9x+2.5x=100,则x=23/200.
求计算细节.还有为什么就说排在第二到第十的箱子重量相等?为什么最重的箱子为2.5x公斤?

Answer 1

十个箱子质量排队为m1到m10.
中间四个箱子必然是大于等于m8,小于等于m3.
m2与m3必然是尽量小,让m1尽量大,则m2=m3.
m8到m10必然是尽量小,所以必然它们一样的最小m8=m9=m10.
这样一来,m2到m10一样大小,设为了m.
则有：m1+2m=1.5(3m)
m1=2.5m
m1=2.5[(100-m1)/9]
9m1=2.5(100-m1)
9m1+2.5m1=250
11.5m1=250
m1=500/23
最重的箱子最多是500/23公斤