24点游戏：一幅牌中，任意抽取4张，有多少种组合从扑克中任意抽出四张（数字表示为1－13），用加、减、乘、除的方法使结果成为24，每张牌只能用一次。一副牌（52张）中，任意抽取4张

Question

24点游戏：一幅牌中，任意抽取4张，有多少种组合
从扑克中任意抽出四张（数字表示为1－13），用加、减、乘、除的方法使结果成为24，每张牌只能用一次。一副牌（52张）中，任意抽取4张可有多少种种不同组合，有多少组算不出来。请大大帮忙算一下，需要过程哦~

Answer 1

52张牌选4,共有(52*51*50*49)/(4*3*2*1)=270725种组合,
但是这270725种组合中,包括了点数一样但花色不一样的组合,
如红桃A234算一种,但黑桃A234也算一种,但实际上它们的算法是一样的,比如(1+2+3)*4=24等,
如果除去这种因素的话,又共有多少种组合呢?可以这样计算:
4张牌数字都相同的组合共有13种(AAAA,2222,3333......QQQQ,KKKK)
3张数字相同另1张不同的组合共有[(13*12)/(2*1)]*2=156种
2张数字相同另2张不同的组合共有[(13*12*11)/(3*2*1)]*3=858种
2张数字相同另2张也相同的组合共有(13/12)/(2*1)=78种
4张牌数字都不相同的组合共有(13*12*11*10)/(4*3*2*1)=715种
即13+156+858+78+715=1820种
一副纸牌(52张)中算24点共有1820种不同组合，据说经计算机运算,其中有458种组合算不出24点,如AAAA