电力系统故障分析中对称分量法矩阵变换问题矩阵[111a²a1aa²1]它的逆矩阵怎样化简为1/3[1aa²1a²a111]a=-1/2+j(√3/2)

Question

电力系统故障分析中对称分量法矩阵变换问题
矩阵[1 1 1
a² a 1
a a² 1]
它的逆矩阵怎样化简为1/3[ 1 a a²
1 a² a
1 1 1]
a=-1/2+j(√3/2)

Answer 1

这个直接求逆矩阵不好求,但是两个矩阵相乘为单位矩阵e,这样由第一个矩阵变为逆阵就好算了.首先a三次方等于1,那么原矩阵第一行乘以逆阵第一列为3,以此类推第二行乘第二列为三,第三行乘第三列为三,再在逆矩阵前乘三分之一既可以了,有了原矩阵行元素,只要与逆矩阵列元素一一对应都是a的三次方,再加起来就是3了.