拜求数学大神15.将五种不同的文件随机地放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屈至多放一种文件,则文件被放在相邻的抽屉内且文件被放在不相邻的抽屉内的概率是.

Question

拜求数学大神
15.将五种不同的文件随机地放入编号依次为1,
2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屈至多放一种文件,
则文件被放在相邻的抽屉内且文件被放在不相邻的抽屉内的概率是 .

Answer 1

这个题用隔板法,五个文件依次放好,他们之间有六个空格,7-5表示抽屉比文件多的个数,即为隔板数,隔板数为2,所以相当于把两个隔板放入六个空格中,所有种类为六个里选两个的种类数,即为6*5/2=15种,但是有一种当两个隔板在两边两个空格是不满足条件,所总共有15-1=14种,..前面一种是两个隔板的情况,当为一个隔板了,有四种情况,总的有7*6/2=21种,所以概率为（14+4）/21=19/21
.还有一种简单的方法就所有相邻的情况共有3种,总共有21种,所以所有相邻的概率为3/21,剩下的全是满足条件的,所满足条件的为1-3/21=19/21