一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ两部分；已知活塞的质量为m，活塞面积为S，达到平衡时，这两部分气体的体积相等，如图（a）所示；为

Question

一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ两部分；已知活塞的质量为m，活塞面积为S，达到平衡时，这两部分气体的体积相等，如图（a）所示；为了求出此时上部气体的压强P₁₀，将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体的体积之比为3：1，如图（b）所示．设外界温度不变，重力加速度大小为g，求：图（a）中上部气体的压强P₁₀．

Answer 1

设气缸倒置前下部气体的压强为p₂₀，倒置后上下气体的压强分别为p₂、p₁，由力的平衡条件得：
p20＝p10+(mg)/(S)，p1＝p2+(mg)/(S)，
倒置过程中，两部分气体均经历等温过程，设气体的总体积为V₀，由玻意耳定律得：
p10(V0)/(2)＝p1(V0)/(4)，p20(V0)/(2)＝p2(V0)/(4)，
解得：p10＝(5mg)/(4S)；
答：图（a）中上部气体的压强P₁₀为(5mg)/(4S)．