排列组合有20个箱子和20把钥匙,是一一对应的,现在把20把钥匙随机放到20个箱子里,每个箱子里有一把钥匙,锁住,用工具毁掉其中2个箱子,拿出里面的钥匙去开对应的箱子,如果能打开所有的箱子

Question

排列组合
有20个箱子和20把钥匙,是一一对应的,现在把20把钥匙随机放到20个箱子里,每个箱子里有一把钥匙,锁住,用工具毁掉其中2个箱子,拿出里面的钥匙去开对应的箱子,如果能打开所有的箱子,称这种放钥匙的方法为好方法,问有多少种好方法!

Answer 1

应该是砸掉的两个箱子就不需要开了吧
那么就是要18个钥匙放在不是这18个钥匙对应的两个箱子里,然后砸这两个箱子；这里考虑钥匙是不同的,有编号的.
首先拿出18个钥匙,就C18/20=C2/20=190
然后拿了18个钥匙后,两个箱子也对应出来了,接着就要考虑把18钥匙放到两个箱子里
就是有（0,18）（1,17）（2,16）...(18,0)19个方案,这里是考虑了箱子是不同的哦.
接着最后是剩下的2把钥匙随便放到20个箱子里.有分别放到20个箱子,就是C2/20=190,还有两把放到一个箱子,就是C1/20=20,所以这一步总共有3800
最后总共就是190*19*3800这么多方案...
这里是箱子和钥匙都不一样的哦 如果相同就少很多 下班了 相同的如果你不明白再短信我