已知一保险柜有多把锁控制,由5个人统一管理钥匙,要求任意3人都不能打开保险柜,任意4人都能打开保险柜,问保险柜至少有多少把锁

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已知一保险柜有多把锁控制,由5个人统一管理钥匙,要求任意3人都不能打开保险柜,任意4人都能打开保险柜,
问保险柜至少有多少把锁

▼优质解答

答案和解析

任意一把锁的钥匙都有且只有两个人拿着,且任意两个人都有一个相同的钥匙的情形所需锁最少,答案是10把锁,例如第一个人拿着1、2、3、4号锁的钥匙,第二个人拿着1、5、6、7号锁的钥匙.第三个人拿着2、5、8、9号锁的钥匙,第四个人拿着3、6、8、10号锁的钥匙,第五个人拿着4、7、9、10号锁的钥匙.

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