环形排列问题环形没有前后首位之分,任取一个元素做为队首,环形排列转化为直线问题,n个人围成一圈,不同到额排列方式有（n-1）!,可是我觉得应该有n!种啊,还是不太明白，说定一个元素作为

Question

环形排列问题
环形没有前后首位之分,任取一个元素做为队首,环形排列转化为直线问题,n个人围成一圈,不同到额排列方式有（n-1）!,可是我觉得应该有n!种啊,
还是不太明白，说定一个元素作为首位，那么也可以定其他的元素啊，不是就有n个（n-1）！

Answer 1

这样想,既然没有首尾之分,就定义第一个人的位置是首位,那剩下n-1个人共(n-1)!排列.

那我再试一下,看看能否说清楚.
首先,假设为方便我们有12个人（其中第一个人我们叫他S）做排列.再假设他们站的位置如同手表上的12个时刻那样排列.
其次,如果我们现在在已经有了1个排列,那么S先生可能正好在12点钟的位置也可以在其他位置.但是由于题目的意思,转一下而不改变相对顺序算1个排列.所以我们就让这12个人顺时针转一下使S正好在12点的位置.
然后,上面只是1种排列.当然还有其他的排列,不管那其他的排列是什么,我们都对每种排列转一下使S在12点的位置.这样是否就意味着S的位置被“固定”了?
最后,所有的排列数当然就为剩下的11人所能排出的组合了.所以11!.

再不懂,我就没法解释了.