一辆汽车最大运载量是30t,容积是40m3...一辆汽车最大运载量是30t,容积是40m3.现在要运钢材和木材两种材料,钢材的密度是7.8×103kg/m3,木材的密度是0.5×103kg/m3.问这两种材料应该怎样搭配才能

Question

一辆汽车最大运载量是30 t,容积是40m3...
一辆汽车最大运载量是30 t,容积是40m3.现在要运钢材和木材两种材料,钢材的密度是7.8×103kg/ m3,木材的密度是0.5×103 kg/m3.问这两种材料应该怎样搭配才能使这辆车得到充分利用?（保留2位小数）
不要复制,我想看最最详细的,答案V木的38.63m³怎么求出来的
ρ钢V钢+ρ木V木=7.8×103kg/m3V钢 +0.5×103kg/m3V木=30000kg 又有什么内在意义,我的老师说列什么方程,运用数学来求,可我怎么求也求不了这个V木=38.63

Answer 1

思路是：钢材与木材质量之和为30t,即：30000kg；体积之和为40m^3.
设钢材的体积是v,则木材的体积为：40－v （因为二者体积之和是40m^3）
钢材的质量为：m钢＝ρ钢v＝7800v
木材的质量为：m木＝ρ木（40－v）
且：m钢＋m木＝30000kg
即：ρ钢v＋ρ木（40－v）＝30000
代入二者密度,得：
7800v＋500（40－v）＝30000
解得：7800v＋20000－500v＝30000
即：7300v＝10000
v≈1.37m^3
所以,木材体积为：v木＝40－1.37＝38.63m^3
不明追问.