1个班去春游,坐N辆大车刚好,做小车多一辆15人不够坐.大车可做60人,小车45人.大车一辆350元,小车235元.怎样最划算?

Question

1个班去春游,坐N辆大车刚好,做小车多一辆15人不够坐.大车可做60人,小车45人.
大车一辆350元,小车235元.
怎样最划算?

Answer 1

由60N＝45（N+1）+15,得N＝4 所以共有学生240人
最少需要4辆,最多需要6辆
（1）若租车4辆,设大的x辆,则小的（4-x）辆,
所以60x+45（4-x)≧240解得x≧4,因此x=4
此时的租车费用w=350x+235(4-x)=115x+940
因此当x=4时,w取最小值,w=280+2320=1400(元)
（2）若租车5辆,设大的x辆,则小的（5-x）辆,
所以60x+45（5-x)≧240解得x≧1,因此x=1,2,3,4,5
此时的租车费用w=w=350x+235(5-x)=115x+1175
因此当x=1时,w取最小值,w=1290(元)
（3）若租车6辆,设大的x辆,则小的（6-x）辆,
所以60x+45（6-x)≧240解得x≧-2,因此x可以取任意非负整数
此时的租车费用w=w=350x+235(6-x)=115x+1410
因此当x=0时,w取最小值,w=1410(元)
综上可知租车方案为大1辆,小4辆.