竟赛题!一件工程,甲独做需要12小时完成,乙独做需要18小时完成.甲.乙合作1小时后,然后由甲工作1小时,再由乙工作1小时,……两人如此交替工作,完成任务还需多少时间?

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竟赛题!
一件工程,甲独做需要12小时完成,乙独做需要18小时完成.甲.乙合作1小时后,然后由甲工作1小时,再由乙工作1小时,……两人如此交替工作,完成任务还需多少时间?

▼优质解答

答案和解析

甲、乙工作一个循环（2小时）共做：1/12 + 1/18 = 5/36 大约需要几个循环：1÷ 5/36 =7又1/5（个循环）
7个循环（14个小时）共完成：5/36 ×7 = 35/36 还剩下：1 - 35/36 = 1/36 正好该甲独做,甲还需要做：1/36 ÷ 1/12 = 1/3（小时）
完成任务共用时：14 + 1/3 = 14又3分之一（小时）

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