几道离散数学第一章的问题!1.判别下列公式哪些是合式公式,哪些不是合式公式?a)(Q→R∧S)b)(p[双条件](R→S))c)((非P→Q)→(Q→P))d)(RS→K)e)((p→(Q→R))→((P→Q)→(P→R)))2.根据定义,说明下列公

Question

几道离散数学第一章的问题!
1.判别下列公式哪些是合式公式,哪些不是合式公式?
a) (Q→R∧S)
b) (p[双条件](R→S) )
c) ((非P→Q)→(Q→P))
d) (RS→K)
e) ((p→(Q→R))→((P→Q)→(P→R)))
2.根据定义,说明下列公式如何形成合式公式?
1,(A→(A∨B))
2,((非A∧B) ∧A)
3,((非A→B)∨(B→A))
我不太明白,什么就合式公式,
还有一题：
验证(P∨非P) →((Q∧非Q)∧R)是矛盾式.
(P∨非P) →((Q∧非Q)∧R) ＜=＞ T →((Q∧非Q)∧R)
1) ＜=＞ T → (F∧R)
2) ＜=＞ T→F
3) ＜=＞ 非T∨F
4) ＜=＞ F∨F
5) ＜=＞ F
这道题书上是如上写的,可我不明的第2)步就己经出答案了,就能直接到5)步了,为什么还要那么多过程?由2)到3)是为什么,用了什么公式?

Answer 1

好吧,还是我来说吧,比如Q,R和S是公式,那么只要是用非,∧,∨,→等把Q,R连接起来的都是合式公式,但像 (RS→K),RS之间没有任何连接词那就不是合式公式,应该还是很好理解的吧...
至于第二题,完全没有必要钻牛角尖,这种题毫无意义...你应该好好看看书,书上一定会讲合式公式的定义的
还有第三题,确实很容易,但你写的时候还是要详细一点,一步步来,主要是为了考试的时候向老师明确的表明这道题你是很严格的推出来的.其他时候嘛...就不管了...
“2)到3)”就是用了那个公式啊,你去书上好好找找,一定有的,这是处理 →非常重要的公式
这种题真的很简单,自己动脑想想,离散不是问出来的,是想出来的
还有不要把离散看的那么重,计算机以后的课比他重要的多...