一质量为m=4kg的玩具车，以恒定功率p0在平直路面上加速行驶，t=10s内走过s=14m，且小车由初速度v1=1m/s增大到最大速度v2=2m/s，行驶中小车受到的阻力f恒定，则：（1）玩具车阻力f表达式是什么

Question

一质量为m=4kg的玩具车，以恒定功率p₀在平直路面上加速行驶，t=10s内走过s=14m，且小车由初速度v₁=1m/s增大到最大速度v₂=2m/s，行驶中小车受到的阻力f恒定，则：
（1）玩具车阻力f表达式是什么？
（2）玩具车这段时间内牵引力做的功的表达式的什么？
（3）由止求出玩具车的额定功率p₀为多大？

Answer 1

（1）当速度达到最大时，牵引力等于阻力由P₀=Fv₂=fv₂得：
f＝(p0)/(v2)
   （2）玩具车以恒定的功率启动，所以牵引力做功为
W_F=p₀t      
（3）在整个运动过程中由动能定理有：
p0t−fs＝(1)/(2)m

v

2 2

−(1)/(2)m

v

2 1

f=(P0)/(V2)
联立以上两式解得p0t−(p0)/(V2)s＝(1)/(2)m

v

2 2

−(1)/(2)m

v

2 1

P0＝((1)/(2)mv22−(1)/(2)mv12)/(t−(s)/(V2))＝((1)/(2)×4×(22−12))/(10−(14)/(2))W=2W
答：（1）玩具车阻力f表达式是f＝(p0)/(v2)．
（2）玩具车这段时间内牵引力做的功的表达式W_F=p₀t．      
（3）由止求出玩具车的额定功率p₀为2W．