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河上有一抛物线形拱桥,当水面距拱顶4m时,测量水面宽AB为8m,当水面升高一米时,水面宽度是多少?
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河上有一抛物线形拱桥,当水面距拱顶4m时,测量水面宽AB为8m,当水面升高一米时,水面宽度是多少?
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答案和解析
主要是建立直角坐标系,以拱顶为原点,切线为x轴,则设抛物线方程为x^2=-2py(p>0),则根据题意的抛物线上一点（4,-4）带入方程解得：p=2,x^2=-4y,则当水面上升1米,即y=-3时,x=2SQR(3),则水面宽为4倍根号3
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