临河到乌拉特前旗，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城挖土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的挖土运输车运输土方，

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临河到乌拉特前旗，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城挖土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的挖土运输车运输土方，已知2辆大型挖土运输车与3辆小型挖土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型挖土运输车与6辆小型挖土运输车一次共运输土方70吨．
（1）一辆大型挖土运输车和一辆小型挖土运输车一次各运输土方多少吨？
（2）该挖土运输公司决定派出大、小两种型号的挖土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型挖土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？

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答案和解析

（1）设一辆大型挖土运输车一次运输x吨，一辆小型挖土运输车一次运输y吨，

2x+3y=31

5x+6y=70

，
解得，

x=8

y=5

，
答：一辆大型挖土运输车一次运输8吨，一辆小型挖土运输车一次运输5吨；

（2）设大型运输车辆x辆，

8x+5(20-x)≥148

20-x≥2

，
解得，16≤x≤18，
故有三种派车方案，
第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；
第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；
第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆．