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小明家在进行新房装修时准备在阳台中间位置做一个圆弧形的观景台．已知阳台的宽为80cm，廊道的宽为60cm，观景台的跨度AB为120cm，观景台的外端到墙壁EF的最近距离为40cm．求设计的圆弧形
题目详情
小明家在进行新房装修时准备在阳台中间位置做一个圆弧形的观景台．已知阳台的宽为80cm，廊道的宽为60cm，观景台的跨度AB为120cm，观景台的外端到墙壁EF的最近距离为40cm．求设计的圆弧形的观景台的半径应为多少cm？▼优质解答
答案和解析
找AB中点D，作OC垂直AB于D，连OB．
OC为⊙O半径，设⊙O半径为x．
由图可知，CD=80-40=40cm
∵D是AB的中点，AB=120cm，
∴BD=
=60cm，
∵△BOD是直角三角形，
∴OB2=OD2+BD2，
即x2=（x-40）2+602，
x2=x2-80x+1600+3600，
80x=5200，
解得，x=65cm．
答：设计的圆弧型的观井台的半径应为65cm．
找AB中点D，作OC垂直AB于D，连OB．OC为⊙O半径，设⊙O半径为x．
由图可知，CD=80-40=40cm
∵D是AB的中点，AB=120cm，
∴BD=
| AB |
| 2 |
∵△BOD是直角三角形，
∴OB2=OD2+BD2，
即x2=（x-40）2+602，
x2=x2-80x+1600+3600，
80x=5200，
解得，x=65cm．
答：设计的圆弧型的观井台的半径应为65cm．
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