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已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则|A^2-4A+E|=?麻烦写详细点啊,谢谢.
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已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则|A^2-4A+E|=?
麻烦写详细点啊,谢谢.
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▼优质解答
答案和解析
因为A的特征值为1,2,3
所以 A^2-4A+E 的特征值为 1^2-4*1+1 = -2,-3,-2
所以 |A^2-4A+E| = (-2)*(-3)*(-2) = -12
所以 A^2-4A+E 的特征值为 1^2-4*1+1 = -2,-3,-2
所以 |A^2-4A+E| = (-2)*(-3)*(-2) = -12
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