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有一个四位数,减掉他的各位数字和是23()6,那么()里是多少?要过程!
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有一个四位数,减掉他的各位数字和是23()6,那么()里是多少? 要过程!
▼优质解答
答案和解析
()里是 7
对四位数ABCD,他的值是1000A + 100B + 10C + D
这个四位数,减掉他的各位数字和,就
= 1000A + 100B + 10C + D - （A + B + C + D）
= 999A + 99B + 9C
= 9(111A + 11B + C)
因此,对任何四位数,减掉他的各位数字和,得到的结果都必能被9整除.
被9整除的数,各位数字之和必能被9整除.
那么对23X6,有
2 + 3 + X + 6 = 11 + X 能被9整除,显然 X = 18 - 11 = 7
对四位数ABCD,他的值是1000A + 100B + 10C + D
这个四位数,减掉他的各位数字和,就
= 1000A + 100B + 10C + D - （A + B + C + D）
= 999A + 99B + 9C
= 9(111A + 11B + C)
因此,对任何四位数,减掉他的各位数字和,得到的结果都必能被9整除.
被9整除的数,各位数字之和必能被9整除.
那么对23X6,有
2 + 3 + X + 6 = 11 + X 能被9整除,显然 X = 18 - 11 = 7
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