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一个四位数乘于4的得数是那四位数反过来的四位数有哪些?
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一个四位数乘于4的得数是那四位数反过来的四位数有哪些?
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答案和解析
设四位数为abcd,abcd为0-9自然数,可相等,但a、d不为0.则四位数为1000a+100b+10c+d
abcd*4=4000a+400b+40c+4d
根据题意=dcba 就是两者相等 且a小于等于2.如果取3,其乘以4就不为4位数了.4d的个位数为a,所以a=2,d=3、8,根据题意取8.
4000a+400b+40c+4d=1000d+100c+10b+a
3999a+390b-60c-996d=0
3999*2-996*8+390b-60c=0
30+390b-60c=0
根据题意b可取0、1、2
分别试算b=0,不成立
b=1,计算c=7,成立 四位数为2178 2178*4=8712成立,符合题意.
b=2,计算c=13.5,不成立
所以本题答案为8712
abcd*4=4000a+400b+40c+4d
根据题意=dcba 就是两者相等 且a小于等于2.如果取3,其乘以4就不为4位数了.4d的个位数为a,所以a=2,d=3、8,根据题意取8.
4000a+400b+40c+4d=1000d+100c+10b+a
3999a+390b-60c-996d=0
3999*2-996*8+390b-60c=0
30+390b-60c=0
根据题意b可取0、1、2
分别试算b=0,不成立
b=1,计算c=7,成立 四位数为2178 2178*4=8712成立,符合题意.
b=2,计算c=13.5,不成立
所以本题答案为8712
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