凑微分法问题为什么不是1/2atanX+c凑微分d后面那项到底什么意思（我知道是被积变量）可是凑微分老找不到感觉算出来老和答案差10万八千的,很困扰能帮我解答下上面那题么?

Question

凑微分法问题
为什么不是1/2atanX+c凑微分d后面那项到底什么意思（我知道是被积变量）可是凑微分老找不到感觉算出来老和答案差10万八千的,很困扰能帮我解答下上面那题么?

Answer 1

凑微分法有的时候的确是只可意会不可言传.但是单纯的凑微分法有的时候可以终结一下：
（1）被积函数里面自变量含有系数的,则把积分变量乘以一个相同的系数
（2）被积函数含有根号x分之一的,和dx可以一次凑成2倍d根号x
（3）被积函数含有x除以根号下x的平方加常数的,可以和dx凑成d根号下x的平方加常数
（4）被积函数实质不那么好凑积分的,可以这样考虑：这个被积函数加上一个什么函数比较好积分,这个被积函数减去相同一个什么函数同样容易求解,则可以分别求出这个和和差的积分,再除以2.
（5）有时你可以用代数换算方法验证自己的答案对不对,若对,没有必要沮丧.
若有问题,可以Hi我哦.