（2014•南昌模拟）连接体问题在物理中很重要，下面分析一个情景：如图所示，两根金属杆AB和CD的长度均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m（质量均匀分布），用两根等长的、质量和电阻均

Question

（2014•南昌模拟）连接体问题在物理中很重要，下面分析一个情景：如图所示，两根金属杆AB和CD的长度均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m（质量均匀分布），用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、光滑的水平圆棒两侧，AB和CD处于水平．在金属杆AB的下方有高度为H的水平匀强磁场，磁感强度的大小为B，方向与回路平面垂直，此时CD处于磁场中．现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间（AB、CD始终水平），在AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD还处于磁场中，在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热为Q．重力加速度为g，试求：
（1）金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v₁；
（2）在此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q；
（3）设金属杆AB在磁场中运动的速度为v₂，通过计算说明v₂大小的可能范围．

Answer 1

（1）AB杆达到磁场边界时，加速度为零，系统处于平衡状态，对AB杆：3mg=2T，对CD杆：2T=mg+BIL又F=BIL=B2L2v12R   解得：v1=4mgRB2L2；      （2）以AB、CD棒组成的系统在...