老师带着两个学生到离校33千米的博物馆参观,急老师带着两个学生到离学校33千米的博物馆参观.老师开一辆摩托车,速度为25千米、小时.这辆摩托车后座可带乘一名学生,带人后速度为20千米/

Question

老师带着两个学生到离校33千米的博物馆参观,急
老师带着两个学生到离学校33千米的博物馆参观.老师开一辆摩托车,速度为25千米、小时.这辆摩托车后座可带乘一名学生,带人后速度为20千米/小时.学生如果步行,速度为5千米每小时.请你设计一种方案,使得师生三人同时出发后用3小时同时到达博物馆.

Answer 1

情形一：老师用摩托车先送走1人,另1人在原地等候等摩托车返回接他
已知：去时车的速度=25㎞/h
返回时车的速度=20㎞/h
摩托车送第1个人到博物馆的时间为：33÷25=33/25（小时）
最后总共用时：33×2/25+33/20=4.29(小时）
∵4.29>3
∴此种方案不可取
情形二：摩托车送走第1人,另1人边走边等摩托车
由情形一得：小车送第1个人到博物馆需要33/25小时
设此时另1人在C处,小汽车往返BC之间的路程不能超过
3-(33/25)=42/25(小时）
BC之间距离：33-（5×33/25）=132/5(千米）
速度之比：1:5
1份的距离：(132/5)÷6=22/5(千米）
还剩22千米,翻倍即摩托车行驶的路程
22÷25=22/25(小时）
22÷20=11/10（小时）
时间之和：(42/25)+22/25+11/10=3.66(小时）
故而此种方案不可取
情形三：中途让第1人下次,回去接另1人
AB长33千米,先让老师开摩托车把学生甲开到E地
那么此时学生乙走到C地
有因为时间一定,速度和路程成正比例关系,摩托载人的速度与走路的速度比=20：5=4：1
可得： AC：AE=1：4
再让甲从E地步行,老师回去接乙,在D点相遇,那时甲走到F
最后甲步行到B地,老师和乙也到达B地,同样可得： DB：FB=4：1
因为AC：AE=1：4,所以AC：CE=1：3
同理 DB：FB=4：1
所以DF：FB=3：1
要想让同时到达,必须让甲和乙步行的时间和坐摩托车的时间相同
所以AD=EB,AE=DB
老师回来时,速度与步行的速度比是5：1
即DE：CD=5：1
所以CE是5+1=6份
那AC是6/3=2份
AD是2+1=3份
则EB也是3份
所以,33千米的对应分率是2+1+5+3=11份
按比例分配,33/（2+1+5+3）=3千米
3×8=24千米
24/20+9/5=3小时
∴符合条件
综上所述：先带1人行驶1.2小时,再返回接另1人
此种方案所需时间正好为3小时