如图，一只小狗被拴在一个边长为4米的正五边形的建筑物的一个顶点处，四周都是空地．绳长刚好够小狗走到建筑物外墙边的任一位置．小狗的活动范围是多少平方米？（建筑外墙不可逾越

Question

如图，一只小狗被拴在一个边长为4米的正五边形的建筑物的一个顶点处，四周都是空地．绳长刚好够小狗走到建筑物外墙边的任一位置．小狗的活动范围是多少平方米？（建筑外墙不可逾越，小狗身长忽略不计，л取3.14）

Answer 1

正五边形的每个内角等于108°，每个外角等于72°，扇形a的半径为10，扇形b的半径为6，扇形c的半径为2．
3.14×[(1)/(2)×10²+(72×(6+4)2)/(360)×2+(72×62)/(360)+(72×22)/(360)×2]
=3.14×[(1)/(2)×100+40+7.2+1.6]
=3.14×98.8
=310.232（平方米）
答：小狗的活动范围是310.232平方米．