一只狗被12米长的绳子栓在一建筑物墙角上,这个建筑的平面图是个等边三角形边长9米,狗不能进入建筑物,求狗所能活动到地面部分的面积?（精确到1平方米）

Question

一只狗被12米长的绳子栓在一建筑物墙角上,这个建筑的平面图是个等边三角形边长9米,狗不能进入建筑物,求狗所能活动到地面部分的面积?（精确到1平方米）

Answer 1

狗所能活动到地面部分的面积等于一个半径为12米的大扇形加上两个半径为12-9=3的小扇形面积.
其中大扇形的圆心角=360°-60°=300°（其中60°是等边三角形的内角）
小扇形的圆心角=180°-60°=120°（其中60°是等边三角形的内角）
所以总面积S=大扇形面积+两个小扇形面积
=π*12*12*(300/360)+2π*3*3*(120/360)
=126π（平方米）