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已知双曲线y2-x23=1的两个焦点为F1、F2，若A、B分别为渐近线l1、l2上的点，且2|AB|=5|F1F2|．求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明是什么曲线？
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已知双曲线y2-
=1的两个焦点为F1、F2，若A、B分别为渐近线l1、l2上的点，且2|AB|=5|F1F2|．求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明是什么曲线？
| x2 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
设A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中点M（x，y）∵2|AB|=5|F1F2|，∴|AB|=52|F1F2|=10，∴(x1-x2)2+(y1-y2)2=10∵y1=33x1，y2=-33x2，2x=x1+x2，2y=y1+y2∴y1+y2=33（x1-x2），y1-y2=33（x1+x2），∴3×(2y)2+13×(2...
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