极坐标系是什么样的这是在一本书上看到的,它和直角坐标系有什么区别?又是怎么用的呢?

Question

极坐标系是什么样的
这是在一本书上看到的,它和直角坐标系有什么区别?
又是怎么用的呢?

Answer 1

操场上有两个位置A和B,让你从A走到B你可以怎么走呢?
简单的选择有以下两种:
(1)站在A点先向东走x米,x可以取负值,表示实际向西走,
再向北走y米到B,y可以取负值,表示实际向南走.
以A为坐标原点,可以用(x,y)表示B的位置,这就是平面直角坐标系.
(2)本来面向东,现在向左转动角度φ,
然后向前走ρ米到B.
以A为坐标极点,可以用(ρ,φ)表示B的位置,这就是平面极坐标系.
两者之间的关系为:
ρ=√(x^2+y^2),
φ=arctan(y/x).
或者
x=ρcosφ,
y=ρsinφ.
立体的空间直角坐标系,球极坐标系我就不说了,类似.