极坐标系已知曲线c与曲线ρ=5√3cosθ-5sinθ关于极轴对称.则曲线c的方程是?要详细呀答案是ρ=10(cosθ-π

Question

极坐标系
已知曲线c与曲线ρ=5√3cosθ-5sinθ关于极轴对称.则曲线c的方程是?要详细呀答案是ρ=10(cosθ-π

Answer 1

关于极轴对称,θ变号
所以曲线c的方程为ρ=5√3cos(-θ)-5sin(-θ)
即ρ=5√3cosθ+5sinθ
ρ=10*(cosθ*√3/2+sinθ*1/2)
ρ=10*(cosθ*cos(π/6)+sinθ*sin(π/6))
ρ=10*cos(θ-π/6)