现有一块长方形菜地，长12米、宽10米．菜地中间欲铺设纵横两条路（图中空白部分），如图（一）所示，横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是x米（x>0）．（1）填空：在图

Question

现有一块长方形菜地，长12米、宽10米．菜地中间欲铺设纵横两条路（图中空白部分），如图（一）所示，横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是x米（x>0）．
（1）填空：在图（一）中，横向道路的宽是___米（用含x的代数式表示）．
（2）试求图（一）中菜地道路的面积；
（3）若把纵向道路的宽改为原来的2.2倍、横向道路的宽改为原来的一半，如图（二）所示，设图（一）与图（二）中菜地的面积（阴影部分）分别为S₁、S₂，试比较S₁与S₂的大小．

Answer 1

（1）设纵向道路的宽是x米，
∵横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，
∴横向道路的宽为2x米；
（2）菜地道路的面积=12×2x+10x-x•2x=34x-2x²（平方米）．
答：在图（一）中菜地的道路的面积为（34x-2x²）平方米；
（3）在图（一）中，菜地的面积为：S₁=12×10-（34x-2x²）=120-34x+2x²（平方米），
在图（二）中，菜地的面积为：S₂=12×10-（12x+10×2.2x-x•2.2x）=120-34x+2.2x²（平方米），
∵x>0，∴x²>0，
∵S₁-S₂=（120-34x+2x²）-（120-34x+2.2x²）=-0.2x²<0，
∴S₁2．
故答案为2x．