（2014•重庆模拟）据《人民日报》悉，2012年6月3日，远洋科学考察船“向阳红09”，在搭载“蛟龙”号潜水器（如图甲）和数十名科学工作者后，驶向太平洋的马里亚纳海沟，挑战7000m的深

Question

（2014•重庆模拟）据《人民日报》悉，2012年6月3日，远洋科学考察船“向阳红09”，在搭载“蛟龙”号潜水器（如图甲）和数十名科学工作者后，驶向太平洋的马里亚纳海沟，挑战7000m的深潜记录．（海水的密度ρ_海水=1.03×10³kg/m³，g=10N/kg ）

（1）“蛟龙”号潜水器的质量约为2.2×10⁴kg，它受到的重力大约是多少牛顿？
（2）若“蛟龙”号下潜到7000m深度，它将受到海水的压强是多少帕斯卡？
（3）若“蛟龙”号由5000m下潜到7000m深度，有一面积为50cm²它的观察窗口，它将受到海水的压力增加了多少？
（4）“蛟龙号”完成任务后．漂浮在海面上，由起重装置将其匀速竖直吊离水面，起重装置起吊拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，图中P₂=2P₁．起吊过程中“蛟龙号”总质量为22t，求t₁时刻“蛟龙号”的排水体积（不考虑水的阻力）．

Answer 1

（1）潜水器重力G=mg=2.2×10⁴kg×10N/kg=2.2×10⁵N；                                
（2）潜水器受到海水的压强为：
p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7000m=7×10⁷Pa；
（3）上述两种深度的深度差：
△h=7000m-5000m=2000m，
△p=ρg△h=1×10³kg/m³×10N/kg×2000m=2×10⁷Pa，
△F=△pS=2×10⁷Pa×50×10^-4m²=1×10⁵N；
（4）设在t₁、t₂时刻起重装置对探测器的拉力分别为F₁、F₂，探测器的速度为v，
t₁时刻，探测器：F₁+F_浮=mg，可得F₁=mg-F_浮，
t₂时刻，探测器：F₂=mg，
由题知，P₂=2P₁，
即：F₂v=2F₁v，
∴F₂=2F₁，
∴mg=2（mg-F_浮）
F_浮=(1)/(2)mg=(1)/(2)×22×10³kg×10N/kg=1.1×10⁵N，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴V_排=(F浮)/(ρ水g)=(1.1×105N)/(1×103kg/m3×10N/kg)=11m³．
答：（1）“蛟龙”号潜水器受到的重力大约是2.2×10⁵N；
（2）若“蛟龙”号下潜到7000m深度，它将受到海水的压强是7×10⁷Pa；
（3）若“蛟龙”号由5000m下潜到7000m深度，窗口受到海水的压力增加了1×10⁵N；
（4）t₁时刻“蛟龙号”的排水体积为11m³．