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问一道数学题一个长方体木块,它的所有棱长之和为200厘米,它的长宽高之比为5:3:2,现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方厘米?
题目详情
问一道数学题
一个长方体木块,它的所有棱长之和为200厘米,它的长宽高之比为5:3:2,现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方厘米?
一个长方体木块,它的所有棱长之和为200厘米,它的长宽高之比为5:3:2,现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方厘米?
▼优质解答
答案和解析
设长宽高分别为a.b.c
所以4*（a+b+c）=200
a+b+c=50
a:b:c=5:3:2
所以a=25
b=15
c=10
体积最大的圆柱体：以c*b的那个面 为圆柱形的底面,可以 取得圆半径为：5
则体积最大为：π*5*5*25=625π
所以4*（a+b+c）=200
a+b+c=50
a:b:c=5:3:2
所以a=25
b=15
c=10
体积最大的圆柱体：以c*b的那个面 为圆柱形的底面,可以 取得圆半径为：5
则体积最大为：π*5*5*25=625π
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