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无盖方盒的最大容积问题（过程）无盖方盒的最大容积问题一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,求`（1.）试把方盒的容积V表示x的函数?
题目详情
无盖方盒的最大容积问题（过程）
无盖方盒的最大容积问题 一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,
求`（1.）试把方盒的容积V表示x的函数?
（2）x多大时,方盒的容积V最大?
无盖方盒的最大容积问题 一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,
求`（1.）试把方盒的容积V表示x的函数?
（2）x多大时,方盒的容积V最大?
▼优质解答
答案和解析
V=x(a-2x)²=x(a²-4ax+4x²)=a²x-4ax²+4x³
V‘=a²-8ax+12x²
12x²-8ax+a²=0
(2x-a)(6x-a)=0
x1=a/2 不符合题意,舍去
x2=a/6
V‘=a²-8ax+12x²
12x²-8ax+a²=0
(2x-a)(6x-a)=0
x1=a/2 不符合题意,舍去
x2=a/6
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