一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，则容器的容积V表示为x的函数为V（x）=

Question

一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，则容器的容积V表示为x的函数为V（x）=______

Answer 1

如图，设所截等腰三角形的底边边长为xcm，
在Rt△EOF中，EF=5cm，OF=(1)/(2)xcm，
∴EO=√(25−(1)/(4)x2)，
∴V=(1)/(3)x2√(25−(1)/(4)x2)．
依题意函数的定义域为{x|0＜x＜10}
故答案为：(1)/(3)x2√(25−(1)/(4)x2)（x∈（0，10）．