轮船甲位于轮船乙的正东方向且距轮船乙75海里处,一每小时12海里的速度向西行驶轮船甲位于轮船乙的正东方向且距轮船乙75海里处,以每小时12海里的速度向西行驶,而轮船乙则以每小时6海里

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轮船甲位于轮船乙的正东方向且距轮船乙75海里处,一每小时12海里的速度向西行驶
轮船甲位于轮船乙的正东方向且距轮船乙75海里处,以每小时12海里的速度向西行驶,而轮船乙则以每小时6海里的速度向北形式,如果两船同时起航,那么经过多少小时两船相距最近

▼优质解答

答案和解析

设X小时后两船相距最近,得；
1·当乙船在甲船东边时,Y1=根号下（75-12X）的平方+6X的平方
得,Y1的平方=5625-1800X+180X的平方
因为Y1恒大于0
所以当X=-（b/2a）=5时,Y的平方取得最大值,即Y取得最大值.
2·当乙船在甲船西边时,t1=75/12=6.25
此时d甲=6.25乘以6=37.5
设Y2=根号下（12乘以t2）的平方+（37.5+6t2）的平方
得t2=b/2a=12.5(舍)
综上所述,经过5小时后,两船相距最近.

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