人的质量m=60kg，船的质量M=240kg，若船用缆绳固定，船离岸1.5m时，人恰好可以跃上岸．若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为多远？（不计水的阻力，两次人消耗的能量相

Question

人的质量m=60kg，船的质量M=240kg，若船用缆绳固定，船离岸1.5m时，人恰好可以跃上岸．若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为多远？（不计水的阻力，两次人消耗的能量相等，两次从离开船到跃上岸所用的时间相等）（　　）

A. 1.5m

B. 1.2m

C. 1.34m

D. 1.1m

Answer 1

以人的方向为正方向，撤去缆绳，由动量守恒定律可知，0=mv₁-Mv₂；
由于两次人消耗的能量相等，故人跳起时的动能不变；
则由功能关系可知：
(1)/(2)mv₀²=(1)/(2)mv₁²+(1)/(2)Mv₂²
解得：v₁=√((M)/(M+m))v₀
故x₁=v₁t=√((M)/(M+m))x₀=√((240)/(60+240))×1.5=1.34m；
故选：C．