A、B两船的质量均为M，都静止在平静的湖面上，现A船中质量为M2的人，以对地的水平速率v从A船跳到B船，再从B船跳到A船…经n次跳跃后，人停在B船上；不计水的阻力，则：（）A．A、B两

Question

A、B两船的质量均为M，都静止在平静的湖面上，现A船中质量为(M)/(2)的人，以对地的水平速率v从A船跳到B船，再从B船跳到A船…经n次跳跃后，人停在B船上；不计水的阻力，则：（　　）

A．A、B两船速度大小之比为2：3
B．A、B（包括人）两动量大小之比2：3
C．A、B（包括人）两船的动能之比3：2
D．以上答案都不对

Answer 1

B、以人与两船组成的系统为研究对象，人在跳跃过程中总动量守恒，所以A、B两船（包括人）的动量大小之比总是1：1，故B错误；
A、最终人在B船上，以系统为研究对象，在整个过程中，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
Mv_A-（M+(M)/(2)）v_B=0，
解得：(vA)/(vB)=(3)/(2)，故A错误；
C、动能之比：(EKA)/(EKB)=((1)/(2)Mv2A)/((1)/(2)(M+(M)/(2))v2B)=(3)/(2)，故C正确，D错误；
故选：C．